數位資料表示與儲存

進制轉換：將一個數字表示法（進制）轉換成另一個數字表示法的過程。

Q：數字改變了，數值改變了嗎？
A：數量本身是不會改變的，會改變的是要用什麼進制法來表示這些數量。

十進制是我們日常生活中最常見的數字表示法。它使用數字 0 到 9 來表示數字，如果比9還要多1，就必須進位。這些數字排列在不同的位置上，代表不同的數值。我們用這種方式來計算和表示數量。


在二進制中，我們只使用兩個數字來表示數量，那就是 0 和 1，如果比1還要多1就必須進位。但對於電腦來說，這是非常重要的一種表示方法。


為什麼二進制對電腦來說很重要呢？
電腦是由許多電子元件組成的，這些元件只能處理兩種狀態：開或關，通電或斷電，即表示為 0 或 1。這種二進制表示法使得電腦能夠處理和儲存資訊，並執行各種複雜的運算。

這些符號代表什麼意思呢？
(　)8 →代表括號中的數值為八進制表示法數值
(　)10 →代表括號中的數值為十進制表示法數值
(　)16 →代表括號中的數值為十六進制表示法數值
(　)2 →代表括號中的數值為二進制表示法數值

十進制與二進制的比較

(基於 10 的數字表示法，使用數字 0 到 9 來表示數量。)10
(基於 2 的數字表示法，只使用數字 0 和 1 來表示數量。)2

(對於我們人類來說更直觀，因為我們日常生活中使用的數字就是十進制表示的。)10
(在電腦內部，所有運算和處理都是使用二進制表示的，因為電腦中的元件只能處理二進制的 0 和 1。)2

(在只有一個位數時，可以表示 0 到 9，共有 10 種數值；如果有 n 個位數，十進制可以10^n種數值。)10
(在只有一個位數時，就只能表示0和1，共2種數值；兩個位數時只能表示00、01、10、11，共4種數值；因此，如果有n個位數，只能表示2^n種數值。)2

十進制與二進制的對照表


什麼是位值呢？

在數字系統中，每一個數位所代表的數值稱為「位值」。位值是用來表示不同位置上的數字大小的數值，它是根據數字的進制而定的。

二進制轉十進制：二進制表示法和十進制表示法一樣，每個位數都有不同的位值，把二進制表示法的數值中，每個位數的數字乘上所對應的位值後相加（逢10進1），就會轉變成相對應的十進制表示法。


  • Number system game - 二進制轉十進制遊戲

    • 十進制轉二進制

    將十進制表示法的數值連續除以2，直到商數為0後，再由下而上取出每次相除的餘數，就可以將十進制表示法的數值轉換成用二進制表示。


    進制版的俄羅斯方塊，系統如果提示十進制，玩家需要輸入對應的二進制，答對該行會消去；系統如果提示二進制，玩家需要輸入對應的十進制。
  • 進制轉換遊戲 - 俄羅斯方塊

    • 數位資料儲存單位

    數位資料在儲存時，最小的單位稱為「位元(bit)」，每個位元只能儲存一個0或1的數值。

    常見的儲存單位


    使用的電腦硬碟容量是多少嗎？（※以Windows 10系統的電腦為例，點選本機即可看到硬碟總容量及剩餘容量）


    使用的電腦網路速度是多少嗎？

  • NTU Speed 台大測速

    • 我的電腦下載速度是？上傳速度是？

  • NTU Speed 台大測速(本次網路速度測試)

    • Mb/s（Megabit per Second）代表每秒可以傳輸多少百萬位元的資料。通常在表示容量時的單位會用B(Byte)，表示網路速度的單位會用b(bit)！